求作三角形，已知重心内心和一边所在直线

highflybird

用二重元素作图法步骤也不多。附上图：

mahuan1279

highflybird 发表于 2024-10-12 18:30
用二重元素作图法步骤也不多。附上图：

我还是没搞懂二重元素法

qjchen

算了一阵，居然有一个很简单的答案，尺规作图也就几步，就不画了 ：），用了沈文选老师《平面几何证明方法大全》书中的一个性质。可能和yimin兄用的是接近的性质。再结合了一点解析几何的内容。从求解图形上看，是一个双曲线和一个直线的交点，不过算出来只有一个是有解的。


这个做法是在当年一道与此题类似的题目：几何作图题75-三角形构造系列，已知内心，一中点，一垂足
http://bbs.mjtd.com/thread-70757-1-1.html
之中watt5151给出的一个解法中的一个内心的性质，chenjun兄当时也有一个很好的解法

chenmik

多谢各位大佬解答。

chenmik

楼上作法的原理，原先有一个很繁琐的证明，后来找到一个较简捷的证明，整理了一下。发上来。