[求助]用lisp或vba编程实现：怎样通过由三点组成的平面（线框面）外一点做此面的垂

HQ_2003

[求助]用lisp或vba编程实现：怎样通过由三点组成的平面（线框面）外一点做此面的垂线？[br]

mccad

先找到面外点与其中两点的垂足，然后再计算线外点到垂足点与第三点的垂足就是需要的点了[br]

CAD菜鸟

若这四个点都在同一平面上，何来的点与面的垂线？
若不在同一平面上，即成了三菱锥。具体做法我还得想想。

mccad

CAD菜鸟

明总：
这是你的求法：先找到面外点与其中两点的垂足，然后再计算线外点到垂足点与第三点的垂足就是需要的点了，即图1中已知四面体OABC，过O点做AB的垂线OD,连CD,做O到CD线的垂线OF,则OF即为所求得垂线。我认为此法不对。求线与面垂直，要求线与面上相交的两直线都要垂直，而图1中只能得到OF线与CD线垂直。
我的做法是：见图2，过O点分别作AB和BC线的垂线OE和OM，再分别过垂足E,M在平面ABC内做
AB和BC线的垂线EF和MN,则EF和MN相交与点P,则OP为所求得垂线。
证明：AB垂直OE和EF,则AB垂直OP,同样，BC垂直OM和MN,则BC垂直OP,由于AB和BC相交，则OP垂直于相交的面，即底面。

mccad

事实证明你的做法是对的，我确实忽略了到两点间的垂直点与第三个点的连线其实已经不垂直了[br]

leeyeafu

汝自谦为菜鸟，然余阅汝之言论，颇为不菜。如此好鸟，菜之何忍，岂不暴殄天物？(开个玩笑，莫要当真。)
不过，对于三点平面的垂线问题，您和明总都未能给出正确的有效的解答。
在您的证明中，AB垂直OE和EF,==>AB垂直OP 这一步是不对的。试想，点P仅仅是垂线EF上的一点，如何得出AB垂直OP？
用初等几何方法得到垂线的方法应该是这样，您看对否？
从O点引AB的垂线，垂足为E。过E点，在平面ABC上作AB的垂线EF。再从点O引EF的垂线，其垂足点P即O到平面ABC的垂足。证明它，只需在P点作AB的平行线即可容易得证。
实际上，用这样的方法，对于实际编程来说，很繁琐，也未能充分利用ACAD本身的辅助设计功能。我想到一招，它要使用ACAD的坐标变换，各位看看是否可行：
首先，用ABC三点构造新的坐标系。计算点O在新坐标系下的坐标(x,y,z)，要求的垂足点在新坐标系下的坐标为(x,y,0)，再将(x,y,0)变换回原坐标系下的坐标即可。
具体程序编写略。

CAD菜鸟

你的做法是更简单了。但我的做法并没有错。AB垂直OE和EF,==>AB垂直OP 是对的，因为OE和EF相交，AB又垂直OE和EF，所以AB垂直面OEF，而OP在OEF平面上，当然AB垂直该面内的任意一条直线，也即AB垂直OP。
另：对于CAD，我的确是菜鸟，说来你不信，接触CAD快10年了，我还没有完整画过一幅哪怕是A5的图。到现在为止，连CAD的打印都不会。
在此，一并谢过你、明总和各位了，各大家提供了一个交流的平台，毕竟互相讨论，交流，对大家都有进步吗。你说呢？嗯。。。。。

leeyeafu

atoma654

有道理~