《越飞越高008》这个内切圆如何画出来？

highflybir · 发表于 2007-8-9 13:34

本帖最后由作者于 2007-8-22 10:20:13 编辑

如上图。

Andyhon · 发表于 2007-8-9 15:27

本帖最后由作者于 2007-8-9 19:38:41 编辑

没找到解法,凑个数,大伙儿加油!

qjchen · 发表于 2007-8-9 17:18

:)

有内接圆的四边形，对边和相等，所以此题的底部顶点是在一双曲线上。
普通解法应该不行（不包括截取圆锥）。

算了一个如下

Lotto168 · 发表于 2007-8-9 17:59

先採軌跡逼近法的方式作圖得上圖。

tqr · 发表于 2007-8-10 01:49

这样画:

tqr · 发表于 2007-8-10 01:59

说明画法:

已知三角形ABC及其外接圆。

连接AD（D为右象限点），与垂直的直径交于E点。

过A、E、B作圆弧，与CF（F为下象限点）交于G点，即所求圆的圆心。

原理：同弧上的圆周角相等，即角AEB与角AGB相等。同时注意到所求圆的圆心在CF上。

yimin0519 · 发表于 2007-8-10 04:00

tqr 先生的做法就是妙极！

我用缩放的方法也能解决此题，为表意方便，尺寸放大了10倍：

Andyhon · 发表于 2007-8-10 08:32

tqr老师妙解呀

还未悟入yimin0519老师的解法

highflybir · 发表于 2007-8-10 10:24

tqr是把“各种奇思妙想都用在了解几何题上”了，佩服！

我这里提供一种解法，也够简单的。

关于这个题目，我后来得出了很多奇妙的性质，待整理后贴上来。

yimin0519 · 发表于 2007-8-10 18:41

我还是佩服highflybir版主和tqr先生的几何功力！嘿嘿，我那个“81”是这样来的：

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