【源码】自动绘制圆的渐开线lisp

荒野孤行

先解释下渐开线的原理：
将一个圆轴固定在一个平面上，轴上缠线，拉紧一个线头，让该线绕圆轴运动且始终与圆轴相切，那么线上一个定点在该平面上的轨迹就是渐开线。
直线在圆上纯滚动时，直线上一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线称为渐开线的发生线。 渐开线的形状仅取决于基圆的大小，基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；基圆为无穷大时，渐开线为斜直线。渐开线方程为：
x=r×cos(θ+α)+(θ+α)×r×sin(θ+α)
y=r×sin(θ+α)-(θ+α)×r×cos(θ+α)
z=0
式中，r为基圆半径；θ为展角，其单位为弧度
展角θ和压力角α之间的关系称为渐开线函数
θ=inv(α)=tan(α)-α
式中，inv为渐开线involute的缩写


源码如下：
;;;渐开线 程序开始
(defun c:jkx (/ ti lpt ae pt bp1 bp2)
;;;渐开线公式x=br*(cos(a)+a*sin(a))，y=br*(sin(a)-a*cos(a))
  (setvar "cmdecho" 0)
  (initget 1)
  (setq bp (getpoint "\n起始点："))
  (initget 6)
  (if (not (setq br (getreal "\n基圆半径：<2.0>")))
    (setq br 2.0)
  )
  (if (not (setq ai (getreal "\n起始角度：<0>")))
    (setq ai 0)
  )
  (if (not (setq ae (getreal "\n终止角度：<360>")))
    (setq ae 360)
  )
(if (not (setq da (getreal "\n角度增量：<10>")))
    (setq da 10)
  )
  (setq        bp1 (car bp)
        bp2 (car (cdr bp))
  )
  (while (< ai ae)
    (setq ang (angtof (rtos ai)))
    (setq lpt
           (append lpt
                   (list (list (+ bp1 (* br (+ (cos ang) (* ang (sin ang)))))
                               (+ bp2 (* br (- (sin ang) (* ang (cos ang)))))
                         )
                   )
           )
    )
    (setq ai (+ ai da))
  )
  (command "Spline")
  (foreach pt lpt (command pt))
  (command "" "" "")
  (command "circle" bp br)
  (princ "\n渐开线已绘制完成。★制作者：吴丁运。")
  (command "BROWSER"  "http://bbs.mjtd.com/thread-108389-1-1.html")
  (princ)
)
;;;渐开线 程序结束

zhenz02

学习学习！多谢楼主！！

sfjlx

回复，下载，学习了!!!

yoyoho

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水仙的错

很好的程序，学习分享

qwesxqe

有空我就来

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cxs259

高产的楼主，谢谢分享！

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