2025第二届几何作图群赛真题

yimin0519 · 发表于 2025-8-8 18:15:59

本帖最后由 yimin0519 于 2025-8-8 18:23 编辑

再作一道：

点P在阿氏圆(幂圆半径之比)与直线m的另一个交点时，应该取得点P到两圆切线长之和为最大值。

qjchen · 发表于 2025-8-10 17:25:02

做道附加题2

qjchen · 发表于 2025-8-10 22:02:50

附件题3，求了有四个解，不过有两个解是虚解。

在图中规定的条件下，取另外两解中的一解计算下，结果如下：

可以验证下，当 a=0.8L，b=0.6L的时候，k=.6641698983是可以满足条件的

暂取此解，相信也有不太难的作图法，待哪位朋友解解

qjchen · 发表于 2025-8-10 22:52:59

不太严谨做附加题5，大致是对的

qjchen · 发表于 2025-8-10 23:45:59

刚好有时间，题目有点有趣，晚上有空就顺便做几道，也学点新知识

附件题1

yimin0519 · 发表于 2025-8-11 14:53:54

qjchen 发表于 2025-8-10 22:02
附件题3，求了有四个解，不过有两个解是虚解。

我解出来是一元二次方程，结果与你的一样。你计算的k是正确的，但没法用来作图（有量无纲），但把它倒过来即b/k就可以作图了，如下图：

yimin0519 · 发表于 2025-8-12 14:31:21

本帖最后由 yimin0519 于 2025-8-12 14:34 编辑

练习作II-(2)题，与12楼QJchen兄的作法类似：

铃声末响春日暖 · 发表于 2025-8-16 16:38:55

有人做附加题4吗？

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[几何作图] 2025第二届几何作图群赛真题