如何在等轴测中画两个大小不一的圆的公切线？

飞天狐狸

如何在等轴测中画两个大小不一的圆的公切线？谢谢！

tranque

不用谢
在CAD的等轴测图中绘制两个大小不一的等轴测圆（实际显示为椭圆）的公切线，可以按以下步骤操作：
步骤1：设置等轴测绘图模式
打开CAD，输入命令 SNAP或 DSETTINGS。
在“捕捉和栅格”选项卡中：
选择“等轴测捕捉”（Isometric snap）。
关闭“栅格”和“捕捉”（按 F7和 F9可快速切换）。
按 F5键切换等轴测平面（上/左/右），确保两个椭圆在同一平面。
步骤2：绘制等轴测圆
输入 ELLIPSE命令，选择“等轴测圆”选项（或按 I键）。
指定圆心位置，输入半径，绘制第一个椭圆。
同样方法绘制第二个椭圆（确保两椭圆在同一等轴测平面）。
步骤3：绘制公切线
输入 LINE命令，开始画直线。
按住 Shift键 + 鼠标右键，选择“切点”（或输入 TAN后回车）。
将光标移到第一个椭圆边缘，出现“切点”捕捉标记时单击。
再次按住 Shift键 + 鼠标右键，选择“切点”，在第二个椭圆边缘捕捉切点并单击。
重复以上步骤绘制另一条公切线。
关键技巧
确保对象捕捉开启：按 F3打开对象捕捉，并在设置中勾选“切点”。
切换等轴测平面：若两椭圆在不同平面，需按 F5切换至同一平面。
使用辅助线：若切点难以捕捉，可先绘制辅助线（如连接两圆心的线）辅助定位。
注意事项
等轴测图中的“圆”实为椭圆，公切线是它们在二维投影中的切线，并非三维空间中的实际切线（但视觉上正确）。
若两椭圆相距较近或包含，可能无法绘制四条公切线（通常可绘两条外公切线）。
通过以上步骤，即可在等轴测图中完成两个椭圆的公切线绘制。

飞天狐狸

是ai生成的答案吗？实际操作的时候捕捉切点不确定的。

qifeifei

2. ;; 等轴测圆公切线绘制程序
   
3. ;; 用法: 输入 ISOTAN 命令
   
4. 
   
5. (defun C:ISOTAN (/ e1 e2 c1 c2 r1 r2 d angle pt1 pt2 pt3 pt4 dx dy)
   
6.   (setvar "CMDECHO" 0)
   
7.   
   
8.   ;; 选择第一个椭圆
   
9.   (princ "\n选择第一个等轴测圆(椭圆): ")
   
10.   (setq e1 (car (entsel)))
    
11.   (if (not e1)
    
12.     (progn
    
13.       (princ "\n未选择对象!")
    
14.       (exit)
    
15.     )
    
16.   )
    
17.   
    
18.   ;; 选择第二个椭圆
    
19.   (princ "\n选择第二个等轴测圆(椭圆): ")
    
20.   (setq e2 (car (entsel)))
    
21.   (if (not e2)
    
22.     (progn
    
23.       (princ "\n未选择对象!")
    
24.       (exit)
    
25.     )
    
26.   )
    
27.   
    
28.   ;; 获取椭圆信息
    
29.   (setq c1 (cdr (assoc 10 (entget e1))))  ; 第一个椭圆中心
    
30.   (setq c2 (cdr (assoc 10 (entget e2))))  ; 第二个椭圆中心
    
31.   
    
32.   ;; 计算等轴测圆的实际半径(从长轴计算)
    
33.   (setq r1 (distance c1 (cdr (assoc 11 (entget e1)))))
    
34.   (setq r2 (distance c2 (cdr (assoc 11 (entget e2)))))
    
35.   
    
36.   ;; 计算圆心距离
    
37.   (setq d (distance c1 c2))
    
38.   
    
39.   ;; 检查是否可以画公切线
    
40.   (if (< d (+ r1 r2))
    
41.     (princ "\n警告: 两圆相交,可能无法画内公切线")
    
42.   )
    
43.   
    
44.   ;; 计算圆心连线的角度
    
45.   (setq dx (- (car c2) (car c1)))
    
46.   (setq dy (- (cadr c2) (cadr c1)))
    
47.   (setq angle (atan dy dx))
    
48.   
    
49.   ;; 绘制外公切线
    
50.   (if (> d (abs (- r1 r2)))
    
51.     (progn
    
52.       ;; 计算外公切线的角度偏移
    
53.       (setq ang-offset (asin (/ (- r1 r2) d)))
    
54.       
    
55.       ;; 上方外公切线
    
56.       (setq pt1 (polar c1 (+ angle ang-offset (/ pi 2)) r1))
    
57.       (setq pt2 (polar c2 (+ angle ang-offset (/ pi 2)) r2))
    
58.       (command "LINE" pt1 pt2 "")
    
59.       
    
60.       ;; 下方外公切线
    
61.       (setq pt3 (polar c1 (- angle ang-offset (/ pi 2)) r1))
    
62.       (setq pt4 (polar c2 (- angle ang-offset (/ pi 2)) r2))
    
63.       (command "LINE" pt3 pt4 "")
    
64.       
    
65.       (princ "\n已绘制外公切线")
    
66.     )
    
67.   )
    
68.   
    
69.   ;; 绘制内公切线(仅当两圆不相交时)
    
70.   (if (> d (+ r1 r2))
    
71.     (progn
    
72.       (setq ang-offset (asin (/ (+ r1 r2) d)))
    
73.       
    
74.       ;; 第一条内公切线
    
75.       (setq pt1 (polar c1 (+ angle ang-offset (/ pi 2)) r1))
    
76.       (setq pt2 (polar c2 (- angle ang-offset (/ pi 2)) (* -1 r2)))
    
77.       (command "LINE" pt1 pt2 "")
    
78.       
    
79.       ;; 第二条内公切线
    
80.       (setq pt3 (polar c1 (- angle ang-offset (/ pi 2)) r1))
    
81.       (setq pt4 (polar c2 (+ angle ang-offset (/ pi 2)) (* -1 r2)))
    
82.       (command "LINE" pt3 pt4 "")
    
83.       
    
84.       (princ "\n已绘制内公切线")
    
85.     )
    
86.   )
    
87.   
    
88.   (princ "\n完成!")
    
89.   (princ)
    
90. )
    
91. 
    
92. ;; 辅助命令:绘制等轴测圆
    
93. (defun C:ISOCIRC (/ cen rad isoplane)
    
94.   (setvar "CMDECHO" 0)
    
95.   
    
96.   ;; 获取当前等轴测平面
    
97.   (initget "T L R")
    
98.   (setq isoplane (getkword "\n选择等轴测平面 [顶面(T)/左面(L)/右面(R)] <T>: "))
    
99.   (if (not isoplane) (setq isoplane "T"))
    
100.   
     
101.   ;; 设置等轴测平面
     
102.   (cond
     
103.     ((= isoplane "T") (setvar "SNAPSTYL" 1) (command "ISOPLANE" "T"))
     
104.     ((= isoplane "L") (setvar "SNAPSTYL" 1) (command "ISOPLANE" "L"))
     
105.     ((= isoplane "R") (setvar "SNAPSTYL" 1) (command "ISOPLANE" "R"))
     
106.   )
     
107.   
     
108.   ;; 绘制等轴测圆
     
109.   (setq cen (getpoint "\n指定圆心: "))
     
110.   (if cen
     
111.     (progn
     
112.       (setq rad (getdist cen "\n指定半径: "))
     
113.       (if rad
     
114.         (command "ELLIPSE" "I" cen rad)
     
115.       )
     
116.     )
     
117.   )
     
118.   
     
119.   (princ)
     
120. )
     
121. 
     
122. (princ "\n等轴测圆公切线程序已加载!")
     
123. (princ "\n输入 ISOCIRC 绘制等轴测圆")
     
124. (princ "\n输入 ISOTAN 绘制公切线")
     
125. (princ)

;; 等轴测圆公切线绘制程序<br /> ;; 用法: 输入 ISOTAN 命令<br /> <br /> (defun C:ISOTAN (/ e1 e2 c1 c2 r1 r2 d angle pt1 pt2 pt3 pt4 dx dy)<br />   (setvar "CMDECHO" 0)<br />   <br />   ;; 选择第一个椭圆<br />   (princ "\n选择第一个等轴测圆(椭圆): ")<br />   (setq e1 (car (entsel)))<br />   (if (not e1)<br />     (progn<br />       (princ "\n未选择对象!")<br />       (exit)<br />     )<br />   )<br />   <br />   ;; 选择第二个椭圆<br />   (princ "\n选择第二个等轴测圆(椭圆): ")<br />   (setq e2 (car (entsel)))<br />   (if (not e2)<br />     (progn<br />       (princ "\n未选择对象!")<br />       (exit)<br />     )<br />   )<br />   <br />   ;; 获取椭圆信息<br />   (setq c1 (cdr (assoc 10 (entget e1))))  ; 第一个椭圆中心<br />   (setq c2 (cdr (assoc 10 (entget e2))))  ; 第二个椭圆中心<br />   <br />   ;; 计算等轴测圆的实际半径(从长轴计算)<br />   (setq r1 (distance c1 (cdr (assoc 11 (entget e1)))))<br />   (setq r2 (distance c2 (cdr (assoc 11 (entget e2)))))<br />   <br />   ;; 计算圆心距离<br />   (setq d (distance c1 c2))<br />   <br />   ;; 检查是否可以画公切线<br />   (if (< d (+ r1 r2))<br />     (princ "\n警告: 两圆相交,可能无法画内公切线")<br />   )<br />   <br />   ;; 计算圆心连线的角度<br />   (setq dx (- (car c2) (car c1)))<br />   (setq dy (- (cadr c2) (cadr c1)))<br />   (setq angle (atan dy dx))<br />   <br />   ;; 绘制外公切线<br />   (if (> d (abs (- r1 r2)))<br />     (progn<br />       ;; 计算外公切线的角度偏移<br />       (setq ang-offset (asin (/ (- r1 r2) d)))<br />       <br />       ;; 上方外公切线<br />       (setq pt1 (polar c1 (+ angle ang-offset (/ pi 2)) r1))<br />       (setq pt2 (polar c2 (+ angle ang-offset (/ pi 2)) r2))<br />       (command "LINE" pt1 pt2 "")<br />       <br />       ;; 下方外公切线<br />       (setq pt3 (polar c1 (- angle ang-offset (/ pi 2)) r1))<br />       (setq pt4 (polar c2 (- angle ang-offset (/ pi 2)) r2))<br />       (command "LINE" pt3 pt4 "")<br />       <br />       (princ "\n已绘制外公切线")<br />     )<br />   )<br />   <br />   ;; 绘制内公切线(仅当两圆不相交时)<br />   (if (> d (+ r1 r2))<br />     (progn<br />       (setq ang-offset (asin (/ (+ r1 r2) d)))<br />       <br />       ;; 第一条内公切线<br />       (setq pt1 (polar c1 (+ angle ang-offset (/ pi 2)) r1))<br />       (setq pt2 (polar c2 (- angle ang-offset (/ pi 2)) (* -1 r2)))<br />       (command "LINE" pt1 pt2 "")<br />       <br />       ;; 第二条内公切线<br />       (setq pt3 (polar c1 (- angle ang-offset (/ pi 2)) r1))<br />       (setq pt4 (polar c2 (+ angle ang-offset (/ pi 2)) (* -1 r2)))<br />       (command "LINE" pt3 pt4 "")<br />       <br />       (princ "\n已绘制内公切线")<br />     )<br />   )<br />   <br />   (princ "\n完成!")<br />   (princ)<br /> )<br /> <br /> ;; 辅助命令:绘制等轴测圆<br /> (defun C:ISOCIRC (/ cen rad isoplane)<br />   (setvar "CMDECHO" 0)<br />   <br />   ;; 获取当前等轴测平面<br />   (initget "T L R")<br />   (setq isoplane (getkword "\n选择等轴测平面 [顶面(T)/左面(L)/右面(R)] <T>: "))<br />   (if (not isoplane) (setq isoplane "T"))<br />   <br />   ;; 设置等轴测平面<br />   (cond<br />     ((= isoplane "T") (setvar "SNAPSTYL" 1) (command "ISOPLANE" "T"))<br />     ((= isoplane "L") (setvar "SNAPSTYL" 1) (command "ISOPLANE" "L"))<br />     ((= isoplane "R") (setvar "SNAPSTYL" 1) (command "ISOPLANE" "R"))<br />   )<br />   <br />   ;; 绘制等轴测圆<br />   (setq cen (getpoint "\n指定圆心: "))<br />   (if cen<br />     (progn<br />       (setq rad (getdist cen "\n指定半径: "))<br />       (if rad<br />         (command "ELLIPSE" "I" cen rad)<br />       )<br />     )<br />   )<br />   <br />   (princ)<br /> )<br /> <br /> (princ "\n等轴测圆公切线程序已加载!")<br /> (princ "\n输入 ISOCIRC 绘制等轴测圆")<br /> (princ "\n输入 ISOTAN 绘制公切线")<br /> (princ)

在CAD中绘制等轴测视图中两个圆的公切线,我推荐以下方法:

## 方法一:使用等轴测模式(推荐)

**1. 开启等轴测模式**
```
命令: DSETTINGS (或按F5)
勾选"等轴测捕捉"
或直接输入: SNAP → S → I (Isometric)
```

**2. 绘制两个等轴测圆**
```
命令: ELLIPSE → I (Isometric Circle)
指定圆心和半径
按F5切换等轴测平面(顶/左/右)
```

**3. 绘制公切线**
- 使用 `LINE` 命令
- 配合 `TAN` (切点)对象捕捉
- 捕捉第一个椭圆的切点
- 捕捉第二个椭圆的切点

**操作步骤**:
```
命令: LINE
指定第一点: _tan (点击第一个椭圆)
指定下一点: _tan (点击第二个椭圆)
```

## 方法二:3D建模转等轴测

**1. 在3D空间画圆**
```
UCS → 设置合适的用户坐标系
CIRCLE → 画两个圆
LINE → 用TAN捕捉画公切线(在3D中更准确)
```

**2. 生成等轴测视图**
```
命令: -VIEW → SE (Set) → SE (Southeast Isometric)
或使用视图立方体选择等轴测视角
```

## 方法三:精确计算法

如果需要非常精确:

**1. 计算切点坐标**
- 已知:两圆心坐标(x&#8321;,y&#8321;)、(x&#8322;,y&#8322;)和半径r&#8321;、r&#8322;
- 外公切线切点可通过几何关系计算
- 转换为等轴测坐标

**2. 直接画线**
```
LINE → 输入精确坐标
```

## 实用技巧

**对象捕捉设置**:
```
OSNAP → 勾选以下选项:
- 切点(Tangent)
- 最近点(Nearest)
- 端点(Endpoint)
```

**常见问题解决**:
- 如果切线不准确,检查是否在正确的等轴测平面(F5切换)
- 确保ELLIPSE使用的是Isometric模式,不是普通椭圆
- 外公切线画两条(上下各一条)
- 内公切线只在两圆不相交时存在

## 快速演示流程

```
1. SNAP → S → I (开启等轴测)
2. ELLIPSE → I → 画第一个圆
3. ELLIPSE → I → 画第二个圆  
4. LINE → TAN → 点第一个椭圆 → TAN → 点第二个椭圆
5. 重复画另一条公切线
```

您遇到具体哪个步骤的问题了吗?或者需要我解释某个特定的切线情况(外公切线/内公切线)?

飞天狐狸

qifeifei 发表于 2025-12-10 07:45
在CAD中绘制等轴测视图中两个圆的公切线,我推荐以下方法:

## 方法一:使用等轴测模式(推荐)

谢谢！在等轴测模式下实际操作的时候捕捉切点常常出错。用画好三维再转轴测图简单。