[LISP]怎样判断三点共线

孤独客 · 发表于 2006-8-2 18:00:00

怎样判断三点共线

hwang21 · 发表于 2006-8-2 19:35:00

斜率，判断是否相等，(x1-x2)/(y1-y2)=(x3-x1)/(y3-y1)

Andyhon · 发表于 2006-8-3 15:25:00

斜率判断法
这个式子不适用于 y1 = y2 = y3 的情况

三点不共线则成三角形

a. 两边之和大于第三边
b. 面积不为零

要考量/排除同一点位值的情况

LONGXIN · 发表于 2006-8-3 16:34:00

参见几何算法中矢量叉积和折线拐向的问题可以解决

lazybug · 发表于 2006-8-3 16:50:00

(= (angle pt1 pt2) (angle pt1 pt32))

yshf · 发表于 2006-8-4 10:06:00

三点所组成的三角形面积等于零。

X1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2)=0

liu_kunlun · 发表于 2006-8-4 11:20:00

(< (abs (sin (- (angle pt1 pt2) (angle pt2 pt3)))) diff)

diff为允许误差,其值约为角度的弧度差值

sjsapple · 发表于 2006-8-12 15:18:00

很容易判断，假设p1,p2是一条直线的两点，p3是任意一点，三点之间构成的边长长度分别为L_p1p2，L_p1p3，L_p2p3，(总长)三边之和为L_3p，其中最大的一条边为L_max，则判断如下：

1、如果3点均在一条线上，那么最长的一条边应等于两条短边之和。

(= L_max (* L_3p 0.5))

2、如果点p3在直线p1，p2之间，那么直线的长度L_p1p2必然是最大一条边L_max。

(= L_p1p2 L_max)

bskidtf · 发表于 2024-6-4 12:44:29

用向量叉积

gzcsun · 发表于 2024-6-5 11:28:54

用长度判断，3点3个长度，如果2个短的等于长的就是共线，或者只要任意2个等于1个就是共线。

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