本帖最后由 highflybird 于 2024-7-24 22:58 编辑
chenmik 发表于 2024-7-23 22:37
第三题
第三题提供另外的作法，利用了调和点列和pascal定理：
附注：E点位置可以在两直线中间，也可以两直线外，只要按照图示的字母进行作图即可。
第三题作法，原理很简单，笛沙格定理
P在两直线外
P在直线内
再来两题
chenmik 发表于 2024-7-24 22:50
第二题作法及原理
和我的作法差不多一样，也是利用了调和点列。
本帖最后由 highflybird 于 2024-7-25 02:15 编辑
第二题再提供一个简化版的作图。步骤少了一些。但是原理是一样的。
这样也行：
本帖最后由 highflybird 于 2024-7-25 13:37 编辑
chenmik 发表于 2024-7-24 23:03
再来两题
第四题：
两次运用迪沙格定理即可得出。
如下图：
两组直线平行时的情况。
chenmik 发表于 2024-7-24 23:03
再来两题
第五题是第三题和第四题的综合。
作法就是把两个题目的作法结合在一起即可。
可以优化步骤。
这里也出一个题：
给定一个圆O和圆上一点P，请只用直尺画出过P的切线。
highflybird 发表于 2024-7-26 00:15
这里也出一个题：
给定一个圆O和圆上一点P，请只用直尺画出过P的切线。
我所知有两个作法，不知还有没有其他的作法。
本帖最后由 highflybird 于 2024-7-26 12:15 编辑
chenmik 发表于 2024-7-26 11:25
我所知有两个作法，不知还有没有其他的作法。
我的这个作图法虽然不一定是最简的，但是图形上有点意思。
用了6条辅助线。和楼上的数量一样多。