【单尺作图】不可到达的点

highflybird · 发表于 2024-7-24 22:57:00

本帖最后由 highflybird 于 2024-7-24 22:58 编辑

chenmik 发表于 2024-7-23 22:37
第三题

第三题提供另外的作法，利用了调和点列和pascal定理：

附注：E点位置可以在两直线中间，也可以两直线外，只要按照图示的字母进行作图即可。

chenmik · 发表于 2024-7-24 22:59:30

第三题作法，原理很简单，笛沙格定理

P在两直线外

P在直线内

chenmik · 发表于 2024-7-24 23:03:53

再来两题

highflybird · 发表于 2024-7-24 23:14:34

chenmik 发表于 2024-7-24 22:50
第二题作法及原理

和我的作法差不多一样，也是利用了调和点列。

highflybird · 发表于 2024-7-25 00:57:54

本帖最后由 highflybird 于 2024-7-25 02:15 编辑

第二题再提供一个简化版的作图。步骤少了一些。但是原理是一样的。

这样也行：

highflybird · 发表于 2024-7-25 10:26:51

本帖最后由 highflybird 于 2024-7-25 13:37 编辑

chenmik 发表于 2024-7-24 23:03
再来两题

第四题：

两次运用迪沙格定理即可得出。
如下图：

两组直线平行时的情况。

highflybird · 发表于 2024-7-25 10:57:29

chenmik 发表于 2024-7-24 23:03
再来两题

第五题是第三题和第四题的综合。
作法就是把两个题目的作法结合在一起即可。
可以优化步骤。

highflybird · 发表于 2024-7-26 00:15:02

这里也出一个题：

给定一个圆O和圆上一点P，请只用直尺画出过P的切线。

chenmik · 发表于 2024-7-26 11:25:05

highflybird 发表于 2024-7-26 00:15
这里也出一个题：

给定一个圆O和圆上一点P，请只用直尺画出过P的切线。

我所知有两个作法，不知还有没有其他的作法。

highflybird · 发表于 2024-7-26 12:06:14

本帖最后由 highflybird 于 2024-7-26 12:15 编辑

chenmik 发表于 2024-7-26 11:25
我所知有两个作法，不知还有没有其他的作法。

我的这个作图法虽然不一定是最简的，但是图形上有点意思。

用了6条辅助线。和楼上的数量一样多。

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