作圆内接四边形已知一组对边的交点及另一组对边上的定点

highflybird

mahuan1279 发表于 2024-8-4 16:24
怎么证明AGB三点共线且G为定点？

关于它的证明可能要牵涉到高等几何的一些相关知识了。

下面我给出一个粗略的证明：

可见，这个图形适合一般的二次曲线。
另外，我还发现一个更普遍的结论：


其中牵涉到切线的证明，不妨参考一些高等几何的书籍。譬如周兴和的。
。




譬如下面的帖子的第二题，也是利用了这个性质。
http://bbs.mjtd.com/thread-190724-1-1.html

mahuan1279

highflybird 发表于 2024-8-5 09:06
关于它的证明可能要牵涉到高等几何的一些相关知识了。

下面我给出一个粗略的证明：

嗯，极点极线定理。