来解这个一元五次方程，看看你会不会瞪眼法

tigcat

qjchen 发表于 2022-7-16 07:41
这个我用的是Maple

我用的maple出现的是这个结果,头一次用maple,不知道是哪操作不对,大侠可以指点一下吗?
matlab我倒是得出了五个数值解.

风花飘飘

呵呵，借用您的神器解个等式：
y^5-10*y^4+40*y^3-80*y^2-3045*y-32=0
要的是“根式根”，数值的就算了……

风花飘飘

把[a=1;b=2;c=-4]带入公式，就是主楼的“特型方程”。
A=8^(1/5)
B=(-4)^(1/5)=-4^(1/5)=?
从而得x^5+10x^3+20x-4=0 的一个解：
X1=A+B=[4^(3/10) - 4^(2/10)]
=0.19620……



补充说明一下：
本人是坚决反对“负数开奇数次方，把负号提出根号外，从而得到一个负实数”的做法！
【负数开方是虚数】，这是本人所坚持的！负数开方最好的处理办法是“棣莫佛公式”！

风花飘飘

补充一下：

qjchen

tigcat 发表于 2022-7-16 10:47
我用的maple出现的是这个结果,头一次用maple,不知道是哪操作不对,大侠可以指点一下吗?
matlab我倒是 ...

我用的方法是
eq1 := x^5 + 10*x^3 + 20*x - 4;
res := allvalues({solve(eq1 = 0)});

highflybird

让我们看看韦东奕的解法：

tigcat

qjchen 发表于 2022-7-19 19:33
我用的方法是
eq1 := x^5 + 10*x^3 + 20*x - 4;
res := allvalues({solve(eq1 = 0)});

谢谢大侠指点迷津.

yyz639

(defun c:ddd(/ x y)
(setvar "cmdecho" 0)
(setq x 0)
(while (<= x 1)
       (setq y (-
                                        (+
                                                (+
                                                        (*
                                                                (*
                                                                        (*
                                                                                (* x x)
                                                                                x)
                                                                        x)
                                                                x)
                                                        (* 10
                                                                (*
                                                                        (* x x)
                                                                x))
                                                        (* 20 x)                                                  
                                                )
                                        )
                                4))
       (command "point" (list x y))
       (setq x (+ x 0.00000001))
))
我用的是CAD的lisp；
绘图试算的

tigcat

highflybird 发表于 2022-7-19 22:25
让我们看看韦东奕的解法：

厉害，数学家的这个灵感真的是要命，没有这个，打死也解不出啊。果然非一般人能及。

风花飘飘

这是寻玉殿老师的一个通用公式，对奇数次方程都适用。
寻玉殿一元n次方程  https://www.docin.com/p-1917312306.html