已知总长和两个圆弧的半径，求中心距

xyp1964

1. (defun llhz (r1 r2 leng jd / dd dr hc1 hc2 l1 rad tt acos)
   
2.   "llhz 链轮护罩 (llhz r1大圆半径 r2小圆半径 leng链轮长度 jd步差)"
   
3.   "(llhz 315 75 3650 1e-4) → 1188.0648"
   
4.   (defun acos (a) (atan (/ (sqrt (- 1 (* a a))) a)))
   
5.   (defun tt (r1 r2 dd jd / dr l1 rad h1 h2)
   
6.     (setq dr  (- r1 r2)
   
7.           l1  (* (sqrt (- (* dd dd) (* dr dr))) 2)
   
8.           rad (acos (/ dr dd))
   
9.           h1  (* r1 (- (* pi 2) rad rad))
   
10.           h2  (* r2 rad 2)
    
11.     )
    
12.     (+ l1 h1 h2)
    
13.   )
    
14.   (setq dd (* leng 0.5))
    
15.   (while (> (tt r1 r2 dd jd) leng)
    
16.     (setq dd (- dd jd))
    
17.   )
    
18.   (rtos dd 2 4)
    
19. )

(defun llhz (r1 r2 leng jd / dd dr hc1 hc2 l1 rad tt acos)<br />   "llhz 链轮护罩 (llhz r1大圆半径 r2小圆半径 leng链轮长度 jd步差)"<br />   "(llhz 315 75 3650 1e-4) → 1188.0648"<br />   (defun acos (a) (atan (/ (sqrt (- 1 (* a a))) a)))<br />   (defun tt (r1 r2 dd jd / dr l1 rad h1 h2)<br />     (setq dr  (- r1 r2)<br />           l1  (* (sqrt (- (* dd dd) (* dr dr))) 2)<br />           rad (acos (/ dr dd))<br />           h1  (* r1 (- (* pi 2) rad rad))<br />           h2  (* r2 rad 2)<br />     )<br />     (+ l1 h1 h2)<br />   )<br />   (setq dd (* leng 0.5))<br />   (while (> (tt r1 r2 dd jd) leng)<br />     (setq dd (- dd jd))<br />   )<br />   (rtos dd 2 4)<br /> )

gzcsun

xyp1964 发表于 2025-1-7 12:30

不错！
就是运行时间有点点长，差不多要8~10S。
不过将(setq dd (* leng 0.5))
改成(setq dd (- (* leng 0.5) (* (+ r1 r2) pi 0.5)))
运行时间只有0.3~0.5S。

llsheng_73

mahuan1279 发表于 2025-1-7 11:17
数值计算，二分法，牛顿法……

感谢详细的图解

1. (defun tt(l r1 r2 / d l1 len)
   
2.   (defun len(d r1 r2 / a)
   
3.     (setq a(/(- r1 r2)d)
   
4.           a(angle'(0 0)(list a(sqrt(- 1(* a a))))))
   
5.     (+(* r1(- pi a)2)(*(sin a)d 2)(* r2 2 a)))
   
6.   (setq d(+ r1 r2))
   
7.   (while(not(equal(setq l1(len d r1 r2))l 1e-8))
   
8.     (setq d(+(*(- l l1)0.5)d))))

(defun tt(l r1 r2 / d l1 len)<br />   (defun len(d r1 r2 / a)<br />     (setq a(/(- r1 r2)d)<br />           a(angle'(0 0)(list a(sqrt(- 1(* a a))))))<br />     (+(* r1(- pi a)2)(*(sin a)d 2)(* r2 2 a)))<br />   (setq d(+ r1 r2))<br />   (while(not(equal(setq l1(len d r1 r2))l 1e-8))<br />     (setq d(+(*(- l l1)0.5)d))))

(rtos(TT 3650 315 75)2 8)=>"1188.06486864"
通过设置全局变量(setq i 0)，在while内增加(setq i(1+ i))检查，3650 315 75这一组数据运行至结束仅循环7次

cable2004

牛顿法 命令：tt1
二分法 命令：tt2

panliang9

cable2004 发表于 2025-1-7 13:56
牛顿法 命令：tt1
二分法 命令：tt2

谢谢 "cable2004" 长老！

gzcsun

llsheng_73 发表于 2025-1-7 13:39
感谢详细的图解

lisp运算还是最快。

xyp1964

gzcsun 发表于 2025-1-7 13:26
不错！
就是运行时间有点点长，差不多要8~10S。
不过将(setq dd (* leng 0.5))

1. ;;二分法
   
2. (defun llhz (r1 r2 leng / dd dr  l1 rad tt acos)
   
3.   "llhz 链轮护罩圆心距 (llhz r1大圆半径 r2小圆半径 leng链轮长度)"
   
4.   "(llhz 315 75 3650) → 1188.0648"
   
5.   (defun acos (a) (atan (/ (sqrt (- 1 (* a a))) a)))
   
6.   (defun tt (r1 r2 dd / dr l1 a)
   
7.     (setq dr (- r1 r2)
   
8.           l1 (* (sqrt (- (* dd dd) (* dr dr))) 2)
   
9.           a  (acos (/ dr dd 1.))
   
10.     )
    
11.     (+ l1 (* r1 (- pi a) 2) (* r2 a 2))
    
12.   )
    
13.   (setq dd (* leng 0.5))
    
14.   (while (> (setq l1 (tt r1 r2 dd)) leng)
    
15.     (setq dd (- dd (* (- l1 leng) 0.5)))
    
16.   )
    
17.   (rtos dd 2 4)
    
18. )

;;二分法<br /> (defun llhz (r1 r2 leng / dd dr  l1 rad tt acos)<br />   "llhz 链轮护罩圆心距 (llhz r1大圆半径 r2小圆半径 leng链轮长度)"<br />   "(llhz 315 75 3650) → 1188.0648"<br />   (defun acos (a) (atan (/ (sqrt (- 1 (* a a))) a)))<br />   (defun tt (r1 r2 dd / dr l1 a)<br />     (setq dr (- r1 r2)<br />           l1 (* (sqrt (- (* dd dd) (* dr dr))) 2)<br />           a  (acos (/ dr dd 1.))<br />     )<br />     (+ l1 (* r1 (- pi a) 2) (* r2 a 2))<br />   )<br />   (setq dd (* leng 0.5))<br />   (while (> (setq l1 (tt r1 r2 dd)) leng)<br />     (setq dd (- dd (* (- l1 leng) 0.5)))<br />   )<br />   (rtos dd 2 4)<br /> )