数学逻辑推理题

yjwht

zhangkui9070 发表于 2025-4-7 07:29
题目有问题，既然需要这么复杂的推理，甲乙为何简单几句对话的时间就知道答案了？

甲和乙都是lisp编程高手，当场他俩就各编写了这么一段代码：

1. ;返回整数n的约数的个数->甲
   
2. (defun tt1(n / list1 i)
   
3.   (setq i 1 list1 '(1))
   
4.   (while (<= (setq i (1+ i)) n)
   
5.     (if (= (rem n i) 0)
   
6.       (setq list1 (cons i list1))
   
7.     )
   
8.   )
   
9.   (length list1)
   
10. )
    
11. ;返回两位数n的个位与十位数之和->乙
    
12. (defun tt2(n)
    
13.   (+ (fix (/ n 10)) (rem n 10))
    
14. )
    
15. 
    
16. ;返回两位数n的甲乙值
    
17. (defun tt()
    
18.   (setq n 10 list2 nil)
    
19.   
    
20.   (while (< n 100)
    
21.     (setq list2 (cons (list n (tt1 n) (tt2 n)) list2))
    
22.     (setq n (1+ n))
    
23.   )
    
24.   (setq list2 (reverse list2))
    
25. 
    
26.   ; 输出表格
    
27.   (setq @dclfiledame (vl-filename-mktemp nil nil ".csv") ; 默认文件名、默认保存路径，扩展名为csv
    
28.         fid (open @dclfiledame "w")
    
29.   )
    
30.   (vlax-invoke
    
31.     (vlax-get-or-create-object "Wscript.Shell")
    
32.     'RUN @dclfiledame) ;任意已经建立关联程序的文件
    
33.   (princ "两位数" fid) (princ "," fid) (princ "甲" fid) (princ "," fid) (princ "乙" fid) (princ "\n" fid)
    
34.   (foreach e list2
    
35.     (progn (princ (car e) fid) (princ "," fid) (princ (cadr e) fid) (princ "," fid) (princ (caddr e) fid) (princ "\n" fid))
    
36.   )
    
37.   (close fid)
    
38.   
    
39.   (princ)
    
40. )

;返回整数n的约数的个数->甲<br /> (defun tt1(n / list1 i)<br />   (setq i 1 list1 '(1))<br />   (while (<= (setq i (1+ i)) n)<br />     (if (= (rem n i) 0)<br />       (setq list1 (cons i list1))<br />     )<br />   )<br />   (length list1)<br /> )<br /> ;返回两位数n的个位与十位数之和->乙<br /> (defun tt2(n)<br />   (+ (fix (/ n 10)) (rem n 10))<br /> )<br /> <br /> ;返回两位数n的甲乙值<br /> (defun tt()<br />   (setq n 10 list2 nil)<br />   <br />   (while (< n 100)<br />     (setq list2 (cons (list n (tt1 n) (tt2 n)) list2))<br />     (setq n (1+ n))<br />   )<br />   (setq list2 (reverse list2))<br /> <br />   ; 输出表格<br />   (setq @dclfiledame (vl-filename-mktemp nil nil ".csv") ; 默认文件名、默认保存路径，扩展名为csv<br />         fid (open @dclfiledame "w")<br />   )<br />   (vlax-invoke<br />     (vlax-get-or-create-object "Wscript.Shell")<br />     'RUN @dclfiledame) ;任意已经建立关联程序的文件<br />   (princ "两位数" fid) (princ "," fid) (princ "甲" fid) (princ "," fid) (princ "乙" fid) (princ "\n" fid)<br />   (foreach e list2<br />     (progn (princ (car e) fid) (princ "," fid) (princ (cadr e) fid) (princ "," fid) (princ (caddr e) fid) (princ "\n" fid))<br />   )<br />   (close fid)<br />   <br />   (princ)<br /> )

然后在WPS表格中用筛选的方法很快得到答案的

wakin20

铃声末响春日暖 发表于 2025-4-7 00:43
分析一下：

甲：我不知道这个数是多少。

乙：我知道这个数是多少了！
到這兒推理都是正確的。
但最后一句：甲：我也知道了！應該有問題。
如果b=2、14、17，乙也能確定數字，但甲不行。
（由於甲的裝b，導致自己不能推導出數字是他活該。他是知道a的，a值能直接判斷出數字的奇偶，爲什麼不明說：我能確定是奇數（如果a=2或3），或者：我能確定是偶數（如果a=8或10或12）。明說會讓乙幫他排除掉所有偶數或奇數。b要是等於2或14或17，甲手握a=8他能知道啥？甲要是說：我能確定是偶數（讓乙幫他排除掉a=2）。那乙推理到了30，甲也可以。或者乙最後提示一下甲：你也可以確定這個數了（提醒甲我的b值不在a=2裏）。現在則不行）