有兴趣的朋友们来画画这个图

highflybir · 发表于 2006-9-27 10:27

qwh22522所说的“类似变换”实际上用的是仿射变换。因为没有看见他的作图方法，所以后来想了一个更简单的几何作图法，以供大家参照。

如下图：ABCD 为梯形，MN为其腰，以AC，BD之交点作垂线交MN与O点。以O点作圆，半径为梯形之高；

OP垂直于MN，交AD于P，作PT切圆于T点。在OP上取一点使得PE=PT，作EF平行于底交AD与F；

那么EF=OH就是所求椭圆的长轴。

方法很简单，但是精确解，但适用于所有梯形。看看大家还有没有更简单的办法。

tqr · 发表于 2006-9-27 21:29

楼上的高人，佩服！

qwh22522 · 发表于 2006-10-19 22:44

highflybir：您好！首先我对您的精彩解答表示我由衷的感谢和诚心地佩服！其次我还想再与您作个交流，说是请教也好。如果要您在一个事先画好的任意的平行四边形中作一个椭圆，您的思路会是怎样的呢？再次谢谢！

tqr · 发表于 2006-10-20 16:00

可以这样；将平行四边形的一条斜边按过其中点的垂线镜像，问题就转化为作等腰梯形的内切椭圆。

highflybir · 发表于 2006-10-22 22:21

关于平行四边形在任意方向是否存在有解，又怎样做图，大家不妨看看我的那个帖子，里面有个lisp程序，用来解决一般四边形在任意方向的内切椭圆问题。

qwh22522，对于任意方向的平行四边形的求解，完全可用几何法，而且也不是很复杂,过些天我把解法帖上来！呵呵，是不是。。。

lion8lion · 发表于 2006-10-23 13:38

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hounengwei · 发表于 2006-11-17 04:06

支持呀,谢谢了

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