[原创]【几何作图问题1】－等弦长问题

tqr · 发表于 2007-5-6 18:50:00

10楼有道理！

弦长范围：0~小圆直径。

tqr · 发表于 2007-5-6 18:57:00

指定弦长的画法：

在小圆上任意位置画指定长度的弦，以小圆的圆心为圆心画圆1与该弦相切。同样地，在大圆上画圆2。做圆1、圆2的公切线。

白云456 · 发表于 2008-8-11 09:10:00

我一点也听不明白呀？

hejoseph · 发表于 2008-12-31 16:37:00

把题目推广成这样：给定圆P和圆Q、点A，两长度u、v，过点A求作直线与圆P交于B、C，与圆Q交于D、E，使BC/DE=u/v。

chenjun_nj · 发表于 2009-1-1 10:36:00

本帖最后由作者于 2009-1-1 10:46:21 编辑

hejoseph发表于2008-12-31 16:37:00把题目推广成这样：给定圆P和圆Q、点A，两长度u、v，过点A求作直线与圆P交于B、C，与圆Q交于D、E，使BC/DE=u/v。45587

一个作法思路：以A点为中心将圆P按v:u的比例缩放为圆P'，那么题目就变为过A点作直线割圆Q和P'，使得割弦的长度相等，这个qjchen兄在本论坛已经解决。
http://www.mjtd.com/bbs/dispbbs.asp?BoardID=37&replyID=100816&id=68916&skin=0

yimin0519 · 发表于 2009-1-1 16:32:00

在有解的情况下，CD为一定值，转而求得⊙C（R=CD）与割线AC的交点之轨迹。

轨迹与⊙Q的交点D为所求。（轨迹似乎是一段圆弧？）

hejoseph · 发表于 2009-1-4 09:08:00

按照yimin0519定义的轨迹试了一下，轨迹并不是圆弧。

那个题目如果用解析几何去求解是很简单的。

fgq86233246 · 发表于 2009-9-29 12:14:00

二楼老师的第一道题,能否说说其几何关系的证明,看了半天想不出其中几何关系,结果是正确的,请老师解释一下,谢谢

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