几何作图题18--基本题型3--线段差值为定值

qjchen

:)

可以通过比较烦琐的几何做法求出，不知道有无简单些的

zxlhbqhxy

楼上真是高人呀！哪来这么多的题呀！

能将答案都最后附上来吗？只看题，不会作，也学不到东西呀！！！

Lotto168

左圖：
由於ABCD已知且平行，所以直觀上我就直接偷懶以兩個面積公式求出其中一邊長，
1.L*D/2 (L:AB長,D:AB與CD之垂直距離)
2.S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)),P=(a+b+c)/2
PS. 也可以想想，AE-EB的最小距離與最大距離為何？

右圖：
1.作弧ACB之共軛弧，設共軛弧之中點為P
2.以點P為圓心，PA為半徑畫圓
3.以A為圓心，AD-BD(已知長)為半徑畫圓
4.Step2與Step3兩圓之交點設為Q
5.連接AQ直線，並延長與弧ACB相交，則交點即為D

Andyhon

藉助 CAD 倒可借力一下

qjchen

To Lotto168兄，您老的第二种做法非常妙啊，学了一招。（这第二道道题是从Highflybird兄的一道题目中提取出来的）,我的第一道题的做法也和您一样要先解方程。

AE-EB的最小距離與最大距離為何－－－个人觉得应该是－AB~+AB吧，虽然极值是达不到的，但是极限总是有的

To Andyhon兄，能请麻烦解说一下么？第一种的做法和第二种的原因，谢谢。
如是第一种有很简单的做法就太好了。：）

Andyhon

右图也可如此得解：

Andyhon

1. 以下是引用qjchen在2007-8-25 16:04:00的发言：

复制代码

1. 如是第一种有很简单的做法就太好了。：）

复制代码

Command: Circle
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: 3p
Specify first point on circle: tan   
to  ===> (circle of AE-EB)
Specify second point on circle: end
of  ===> (End of AB [B-pt])
Specify third point on circle: per
to  ===> (CD line)

qjchen

To andyhon：）

厉害，好方法，学一招，这个circle 3p的做法我不大懂，请问这个per可以用在什么场合呢？

谢谢。

Andyhon

per可以用在圆心落在Line的情况

highflybir

Joseflin提出的TTP画圆法，

http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=53221

和Andyhon的TEP画圆法有异曲同工之妙。

以我看来，这个per法：是以三点方式画圆，当指定第三点为per时，即说明圆心在第一点，第二点的连线的中垂线上，然后中垂线与指定线条相交。

看来一个画圆的命令里面竟然隐藏了这么多的文章。

有空大家不妨探讨CAD作图命令的种种奇妙用法。