Apollonius问题

hejoseph

附Soddy圆作图法

给定三圆A、B、C，圆A圆B外切于F，圆A圆C外切于E，圆B圆C外切于D，求作一圆与圆A、圆B、圆C均内切。
作图法：
作直线AB与直线DE的交点P，过点P作圆C的切线。若直线AB与直线DE平行，则作与直线AB平行的圆C的切线。在△ABC外的切点为Q。同法作出圆B的切点R，圆A的切点S，则△QRS的外接圆就是所求的圆。

若在上面的作图法中所作的切点在△ABC内，设切点为T、U、V，则△TUV的外接圆就与圆A、圆B、圆C均外切。

紫电青霜

"（10）CCC
通过圆的缩放可以转化成PPP或PPC或PCC解决了。"
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愿明其详。

highflybir

紫电青霜 发表于 2011-11-29 11:44
"（10）CCC
通过圆的缩放可以转化成PPP或PPC或PCC解决了。"
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指的是依据某个最小圆的半径，向内偏移(offset)这个圆的半径，就转化为PPC或者PCC甚至PPP问题。

紫电青霜

已经明白，谢谢指点。
在实际作图中，发现这个问题的解有许多个，依三圆位置、大小，甚至作图方法的不同，解就不同。

紫电青霜