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楼主: chenjun_nj

过5点作椭圆(尺规作图)

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 楼主| 发表于 2009-10-3 14:08 | 显示全部楼层
已知有5条直线,如何在有解的情况下,绘制一个椭圆切于这五条直线
求出内切椭圆的中心点O
定理:任意四条直线形成一个完全四边形,它的三条对角线的中点在一直线上
牛顿定理:如果一条圆锥曲线内切于一个四边形,那么它的中心位于连接四边形对角线的中点的直线上。
先任选四条线(红色)作出对角线中点所过直线(黑色)

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 楼主| 发表于 2009-10-3 14:15 | 显示全部楼层
再换不同的四条线(绿色),作出另一条对角线中点所过直线(黑色)。

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 楼主| 发表于 2009-10-3 14:19 | 显示全部楼层
两条黑色直线的交点就是所求椭圆的中心点O

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发表于 2009-10-8 11:32 | 显示全部楼层

chenjun兄的方法真不错啊

我当时是利用了另外相似的道理来做的,但chenjun兄的做法无疑更快

此图来自于hejoseph兄制作的 “100 个著名初等数学问题”可编辑版,何兄真是有心人哪..

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 楼主| 发表于 2009-10-8 20:10 | 显示全部楼层
qjchen兄的方法求切点很好。
发表于 2009-12-21 06:47 | 显示全部楼层
我是在机械制造厂,管理生产和质量的,每天看很多种图纸,也碰过各种椭圆的画法,但都是四心法,同心圆法来画,简单实用,
发表于 2010-1-6 23:30 | 显示全部楼层
还真有点难,几何学要过硬才行
发表于 2010-1-16 15:38 | 显示全部楼层
好高难啊。。。。。真看不懂啊。。。。。。。。。。。
发表于 2010-1-17 19:06 | 显示全部楼层
wa~~~
发表于 2016-1-25 23:49 | 显示全部楼层
顶一下,真是太厉害了
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