已知弦高H和弧长L，求半径R

ll_j

自贡黄明儒

ivde 发表于 2015-11-20 10:25
L=R x a
R x sin(a/2) = H / 2
还有个判断优弧／劣弧

如能作图求解，是最好不过的事，不用为一堆公式发愁了。

自贡黄明儒

fl202 发表于 2015-11-20 09:43
楼上公式错了吧？
cos(L/2R)=(R-H) / R 而且这个方程不好解。

先用excel计算不对，帮看看问题出在什么地方

ivde

(L/2)^2+(R-h)^2=R^2
h^2-2Rh+L^2/4=0
R=(h^2+L^2/4)/2h

Linhay

fl202 发表于 2015-11-20 09:43
楼上公式错了吧？
cos(L/2R)=(R-H) / R 而且这个方程不好解。

他这是一阶精度近似的,要精准就要更高阶

zzyong00

http://bbs.mjtd.com/forum.php?mo ... 6515&fromuid=332660

图文并茂

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错了，好像不是你要的!请无视

Linhay

我根据我发的图片做了一下,一阶偏差在9.02%左右,高阶的方程我不会解.只能做到这个地步了.建议如果想要精确点可以人为的把这9%去掉,不是办法的办法

自贡黄明儒

1. (defun C:MyDrawRad (/ E H L P1 P2 PM R S)
   
2.   (setq L (getreal " >>输入弧长:"))
   
3.   (setq H (getreal " >输入弦高:"))
   
4.   (setq R (getradius L H))
   
5.   (setq s (* (sin (/ (* L 0.5) R)) R))
   
6.   ;;(polar pt ang dist)
   
7.   (setq p1 (list s 0))
   
8.   (setq p2 (list (- s) 0))
   
9.   (setq pm (list 0 H))
   
10.   (command "_.arc" p2 pm p1)
    
11.   (setq e (entlast))
    
12.   (command "_.move" e "" '(0 0) pause)
    
13.   (princ)
    
14. )

(defun C:MyDrawRad (/ E H L P1 P2 PM R S)<br />   (setq L (getreal " >>输入弧长:"))<br />   (setq H (getreal " >输入弦高:"))<br />   (setq R (getradius L H))<br />   (setq s (* (sin (/ (* L 0.5) R)) R))<br />   ;;(polar pt ang dist)<br />   (setq p1 (list s 0))<br />   (setq p2 (list (- s) 0))<br />   (setq pm (list 0 H))<br />   (command "_.arc" p2 pm p1)<br />   (setq e (entlast))<br />   (command "_.move" e "" '(0 0) pause)<br />   (princ)<br /> )

lijiao

可以用递归的办法解决（只用于劣弧）

yshf

参考：http://wenku.baidu.com/link?url= ... pF4CteDq3erO0jgLvL_