已知弦高H和弧长L，求半径R

fl202

前边的公式列错了。

楼上公式错了吧？应该是：cos(L/2R)=(R-H) / R

设弦高H和弧长L，半角x（弧度值），求半径R。有方程：
1    L=R*2*x
2    H=R*(1-cos(x) )
方程式2/1  可以联立得超越方程3
x=-L/2/H*cosx+L/2/H
解出x，再根据1或者2即可得R。
超越方程：
http://baike.baidu.com/link?url= ... ciwtsOn00KB3ptRHjmK
当一元方程ƒ(z)=0的左端函数ƒ(z)不是z的多项式时，称之为超越方程。如指数方程、对数方程、三角方程、反三角方程等。
具有未知量的对数函数、指数函数、三角函数、反三角函数等的方程。例如
2^x=x+1,sin x+x=0。

超越方程一般没有解析解，而只有数值解或近似解，只有特殊的超越方程才可以求出解析解来。
求解超越方程的近似解法有很多，图象法虽然形象，但得到的解误差太大了。常用的近似解法有牛顿切线法、幂级数解法等等，现在也可以编制一段程序用计算机求解，或者利用现成的软件求解，例如大多数电脑都安装的EXCEL也可以用来求解超越方程。
matlab是获得数值解的一个最强大的工具。常用的命令有fsolve, fzero 等，但超越方程的解很难有精确的表达式，因此在matlab中常用eval（）函数得到近似数值解，再用vpa（）函数控制精度。
在数学中有时候可以通过利用偶函数的单调性,从一个两个对称的区间中任意选取一个,当在一个区间内有一个值时,相应的也可以得到这个值在对应区间内的对应值。
牛顿法迭代求解
然后迭代求解
一直求的所需精度的解为止。

lucas_3333

1. (defun ACOS (num)
   
2.   (cond
   
3.     ((equal num 1 1e-9) 0.0)
   
4.     ((equal num -1 1e-9) pi)
   
5.     ((< -1 num 1)
   
6.      (atan (sqrt (- 1 (expt num 2))) num)
   
7.     )
   
8.   )
   
9. )

(defun ACOS (num)<br />   (cond<br />     ((equal num 1 1e-9) 0.0)<br />     ((equal num -1 1e-9) pi)<br />     ((< -1 num 1)<br />      (atan (sqrt (- 1 (expt num 2))) num)<br />     )<br />   )<br /> )

头大无恼

https://wenku.baidu.com/view/a9f48085b9d528ea81c779c5.html

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