本帖最后由 作者 于 2007-1-13 11:28:31 编辑
我得到了一个有趣的性质:如果满足于三个顶点分别在原三角形的三条边上 ,这样的等边三角形的中心O1、O2、O3在一条直线上!也就是说这条直线是一个不变量。另外,原来的三角形可以是广义的。例如两条平行线和一条相交线也具有这样的性质。 我干脆再进一步发挥下去,又发现了这样一个惊人的性质:这条直线与欧拉线(重心、垂心外心三点共线)垂直!而且这样的线有两条,一条就是在内一条在外,都与欧拉线垂直。 如果国内外没有相关文献的话,可以说是一大新发现了! 谢谢Qjchen提出了一个这么好的问题!为了看的更清楚点,我重新贴图上来。 |