己知共圆四边形的边长，如何作这个四边形的外接圆呢

ahlzl

这题的几何画法难在什么地方？就难在第三点的确定上！第一二点很简单，第三点是一个死结，解开了，第四点就迎刃而解了！

假如图已画好,在AB延长线上找一点E,构成二个相似三角形(对应角都能看清吧),可求出BE的长（BE=100×70/120，说明E点可定），且CA/CE=120/70。结合三角形的内外角定理（图中两条青色的射线就是∠ACE的内、外角平分线），可知C点在以MN为直径的（粉红色）圆上，且C点又在以B点为圆心，半径70的（蓝色的）圆上，故两圆交点就是C点了！
根据三角形内外角定理，AM/EM=AN/EN=CA/CE=120/70，M和N两点就可定下了，后面就好办了……

ahlzl

那具体操作呢……

既然 BE=100×70/120，那怎么画呢？第27贴的3、4两步，其实就是定下E点。这从附图中就能看出！

ahlzl

同样，结合第42贴的分析，能定出M点（见28贴的步骤5、6））和N点（见29贴的步骤7、8）。

ahlzl

M、N两点定出后，就好办了。

以MN为直径画一个圆；再以B为圆心，半径70画一个圆，交点就是我们要求的第三点！

第三点一旦得到，问题就迎刃而解了！

ahlzl

几何画法就先说到这了，如果大家有问题我再来回答。下次再说说计算的问题。

skyvicky

让我这等小菜鸟看的是一头的雾水哦~~~

1371370484

是我发这个贴子的，那么我作为楼主的话，提出两个要求，希望其他人能答应我，能尊重一下楼主。尊重他人，这是做人最起码的品质。

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我的第一个要求：希望ahlzl或者是其他人，四边形如果你有更好的解决方案，无论计算也好，或者单纯的作图的话，你另外起一个贴子，如果有人想知道的话，我不介意。可以问发贴人。但是我不希望其他人再在我的贴子后面跟贴。因为ahlzl对我的方法质疑，所以我的这个贴子，更多的应该就此话题来展开，而不是偏离此话题。

如果各位有什么更好的解决方案的话，我希望各位能另发一个贴子。起码也算是对我这个楼主最起码的一种尊重吧。各位觉得如何？

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我的第二个要求：我有几个问题想问一下ahlzl，希望他能回答一下。

第一个问题：如你所言，你自己也有计算方面的解决办法。那么我用计算的方法来解决四边形这个图，算不算得上是一种解决办法？如果不算的话，你自己不也用计算的办法来解决它了吗？如果算的话，我的方法是不是低人一等，还是根本错误的呢？

第二个问题：我根据共圆四边形，对角互补这个原理，来计算出对角线AC的长度，这算不算一种方法？

第三个问题：对角线AC的长度，我计算得有没有错误？如果AC的长度有错误的话，精确到8位有何意义？它根本就是错的嘛。如果AC的长度没有错误的话，你提出精确到8位以后，会发生变化，有没有意义呢？你提出8位以后会变化，我可以根据计算器它能达到的精确程度来满足你的任意精度。

第四个问题：如果不知道思路的话，这个题很难解决，至少解决起来很慢，但是知道方法以后，应该不算难。扪心自问，你对精度提出质疑，对不对？应不应该？

第五个问题：你在晓东当版主，在明经只不过和我一样，是一个普通的会员而己。充其量，你比我先注册，先玩CAD而己。第一次相遇，一见面，你就发出：你要是知道我是谁，你还敢发这个贴子吗？莫非你晓东的版主，还能删明经会员的贴子不成，封他的IP，锁他的帐号，把它赶出明经不成？如果我的贴子的内容是反动的话，版主自会删除；如果我的内容错误的话，你指出其中的错误来，没有人会提异议。扪心自问：你说这样的话，合不合乎你版主的身份？做人最起码的一点，就是在公众场要知道如何尊重他人。你觉得呢？

yfy2003

何必争，何须争？

还是讨论技术吧！