己知共圆四边形的边长，如何作这个四边形的外接圆呢

ahlzl

说说AutoCAD的精度：

学过二次开发就知道双精度数Double了，AutoCAD能精确到第14位小数（AutoCAD 2004起是用.NET开发的，能精确到第15——16位小数），这样的精度虽然不是绝对精确，但已可认为是“绝对精确”了。正如学校政治老师所说，运动是绝对的，但不否认存在“相对静止”。

几何画法从数学上说是绝对精确的，但在CAD上我发现也是存在理论上的误差。如通过调试VBA程序能发现：有时理论上等于0的值，实际上会等于1.4212E-24之类的值！当然，这样小的误差是可认为没有误差的了，不过在写程序时，有时要将

if x=0 then 改为 if abs(x)<1E-10 then

ahlzl

在运用计算方法进行绘图时，要充分利用ACAD自带计算器的功能，这样精度就是双精度数，也就可认为“没有误差”了。运用“袖珍计算器”来计算的话，很容易产生累计误差，而且计算步骤越多，误差越大。

这里有一个计算的画法（画法很多的），其中一个CAL表达式是：

@+[100<(acos((100*100+130*130-120*120-70*70)/(2*100*130+2*120*70)))]

ahlzl

不是每一个图都能用几何方法画出来！

如ACAD中没有“起点、终点、弧长”画弧的方法，要想通过起点（0，0），终点（100，0），以逆时针方向画一弧长为150的圆弧，用几何方法是画不好的。只能计算，不过要列出一个“解不出来”的方程……

“算”不出来，不过，可以通过编程或其他软件的帮助来画。

WL_207

ahlzl的方法做出来是对的。

我个人也认为作图就是作图，少量的计算是可以的，但是大部分操作还是绘图！

alanchn

ahlzl能否把那个CAL表达式及其相关的操作方法讲解一下？

ahlzl

有关CAL命令，可看看CAD的帮助文件。

AB很好画出，第三点不好办，如果求出角A，就可用相对极坐标的方法画出AD，问题就解决了！第52贴就是用这种思路。

根据余弦定理及圆内接四边形对角互补的性质，100^2+130^2-2*100*130*cosA=120^2+70^2-2*120*70*cos(180-A),解出A，写成CAL表达式……

命令: l
LINE 指定第一点:
指定下一点或 [放弃(U)]: 'cal
>>>> 表达式:
@+[100<(acos((100*100+130*130-120*120-70*70)/(2*100*130+2*120*70)))]
正在恢复执行 LINE 命令。
指定下一点或 [放弃(U)]:

同样，还可以用CAL求出一条对角线的长度，通过画圆的办法来得到交点（第三点）

1371370484

不要跟我说，我的贴子火药味如何如何的浓；也不要跟我说：我贴子的内容有错误，会误导他人。如果我的贴子内容有错误的话，我倒是非常欢迎你指出；因为我确实不知道。
我想请问ahlzl：
有哪一个版主不希望自己的论坛人气越来越旺，只要贴子的内容不反动，不色情，他的会员多发贴，发好贴呢？
你要是知道我是谁，你还敢发这个贴子吗？
你不发贴，我不发贴，等着鬼来发贴，是吧。那谁来发贴呢？论坛是靠大家来维护的，靠大家来支持的，靠大家来繁荣的。
我想问一下ahlzl：要发什么样的贴子，才能配得上你版主的风格，口味呢？
张三发一个贴子：你要是知道我是谁，你还敢发这个贴子吗？
李四发一个贴子：你要是知道我是谁，你还敢发这个贴子吗？
王五发一个贴子：你要是知道我是谁，你还敢发这个贴子吗？
搞得大家都不发贴，那以后谁去发贴子呢？亏你还在晓东当版主。真不知道你在晓东是如何当上这个版主的呢？谁的贴子不对你的眼，或者有错的话：你要是知道我是谁，你还敢发这个贴子吗？

一点都不明理。
气息

MACHETE

这个图，看起来复杂，实际上很简单。简单的原因就在于四条边的边长都知道。 因为它们共圆，共圆的四边形，有一个特征：就是对角互补。所以根据这一点，我们可以求出它们的共同边AC来。 AC*AC=AB*AB+BC*BC-2AB*BC*COSB AC*AC=AD*AD+CD*CD-2AD*CD*COSD AB*AB+BC*BC-2AB*BC*COSB=AD*AD+CD*CD-2AD*CD*COSD 因为角B与角D互补，所以 AB*AB+BC*BC-2AB*BC*COSB=AD*AD+CD*CD+2AD*CD*COSB 100*100+130*130-2*100*130COSB=120*120+70*70-2*120*70*COSB COSB=76/428 COSB=0.17757 所以。 AC*AC=AB*AB+BC*BC-2AB*BC*COSB AC*AC=100*100+130*130-2*100*130*0.17757 AC=149.2755 ................. 剩余的我就简单的说一下： 分别作AB，BC的垂直平分线，它们的交点就是圆心了。再以A点作半径120的圆，两圆相交的交点，就是D点。ABCD就是所求的四边形。

上面的观点我一点都看不懂.

ptlyt

已经知道AB\AC的关系了就很容易啦，但好像很难确定阿

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平心而论，ahlzl的解决办法比我的要高明很多，也很正确。在国内的水平可能也数一数二。

不过，如果ahlzl有胆量敢见人就说那种话的话，顶多一个星期，就会死得很难看，哪个论坛都会干掉他。