椭圆弧旋转后计算角度问题

highflybird

就是拿 矩阵
-1   0   0
0   1   0
0   0  -1
乘以旋转变换后的坐标点
就是说，先用角度算出   椭圆的坐标，然后旋转椭圆的旋转角度，得到新的坐标，再用这个矩阵乘以新的坐标，得到坐标X ,Y,Z,最后加上椭圆的中心坐标，X0,Y0,Z0，这个就是你要求的坐标，
如果要得到CAD显示的坐标，还需要乘以插入块的变换矩阵。

highflybird

lr = sqrt(45.66621877367426^2+337.0426302735758^2) =340.12224

sx = 340.12224*cos(2.35439212168697*180/pi) = -240.068877
sy = 340.12224*sin(2.35439212168697*180/pi)*0.9999999999977266 = 240.935826
ra = atan (337.0426302735758/45.66621877367426) = 82.2839294度

sy = -1*sy = -240.935826               ---这一步要注意，就是因为法线矢量(0 0 -1)的缘故。

nsx = -240.068877 * cos(82.2839294) + 240.935826 *sin(82.2839294)+3217176.690239313
nsy = -240.935826 * cos(82.2839294) + (-240.068877)* sin(82.2839294)+532617.0907392278

lzz0517

highflybird 发表于 2012-6-4 13:37
lr = sqrt(45.66621877367426^2+337.0426302735758^2) =340.12224

sx = 340.12224*cos(2.35439212168697 ...

非常感谢你的耐心回答，终于求得正确的答案，很感谢了！是不是说在进行块内图元坐标求解时，每次进行计算都要把法线矢量（0，0，1）或（0，0，1）加进去求解？

lzz0517

乘以这个矩阵也相当旋转180，跟你说的矩阵有什么区别？怎么推导得到你说的矩阵？
1 0 0
0 -1 0
0 0 -1

highflybird

如果法线矢量是0,0,1 就没必要做那一步了。
法线矢量相当于Z 方向的矢量。

highflybird

lzz0517 发表于 2012-6-4 14:26
乘以这个矩阵也相当旋转180，跟你说的矩阵有什么区别？怎么推导得到你说的矩阵？
1 0 0
0 -1 0

一个椭圆本身也有自身的坐标系统，它依据椭圆的长轴方向为X向,短轴方向为Y向，法线矢量为Z向
如果椭圆的法线矢量是(0 0 -1)
而我们这里设定的椭圆是长轴作为自身坐标系的x轴线，那么x矢量为(1 0 0)
矢量 (0 0 -1) 跟(1 0 0)的叉积为 (0 -1 0)
也就是说从这个地方看出，Y的数值要变号。

lzz0517

这里还有一个问题，就是椭圆弧的长轴矢量，它又是怎么计算的呢？从CAD上看，都是用长轴的端点坐标与圆心的坐标进行相减求得，但是这个长轴端点怎么求呢？在块中的倾斜的椭圆上，不知道怎么求。在DXF文件中只提供了一个相对于圆心的长轴端点坐标，不知道这个端点坐标是在椭圆坐标系下还是平面坐标系的坐标，还是在块坐标系下的坐标？

我用求起点坐标的方法去求长轴端点坐标，然后与圆心相减得不到对应的长轴矢量；
把DXF文件中提供的相对于圆心的长轴端点坐标当成平面系下的坐标，同样算不出CAD上显示的长轴矢量；

highflybird

lzz0517 发表于 2012-6-4 20:04
这里还有一个问题，就是椭圆弧的长轴矢量，它又是怎么计算的呢？从CAD上看，都是用长轴的端点坐标与圆心的坐 ...

椭圆的长轴矢量，是在构建椭圆时候指定的。
所以我们可以从DXF码中求得。在lisp中，那就是  11 这个组码对应的这个量
在DXF中，就是11 21 31组码形成的矢量。
如果椭圆是在图块内的话，那么这个数值就是块内坐标。
如果椭圆是在模型空间中，那么这个数值就是世界坐标。

lzz0517

在块内的椭圆或椭圆弧相对于圆心的长轴端点坐标，这个坐标属于块内坐标系，按理应该是直接加上圆心坐标，再用相对插入点进行旋转平移后得到平面坐标系下的坐标，然后与平面坐标系下的圆心进行相减得到长轴矢量，但是为什么得到的值与CAD上显示的不一样呢？
是不是也要乘以法线矢量的矩阵呢？

highflybird

一个插入图块如果三维矢量不为(0 0 1)的话，也要乘以这个参数。
长轴矢量是个相对矢量，只是平移的话，不会改变这个数值。另外，图块的缩放（可能是非等比缩放），旋转会改变这个椭圆的长轴值（图块炸开后，椭圆的一些参数会改变）