[转载]【人物】他居然想让世界拿掉轮子

canyouzeng

楼上有理！同意！

hhh168168

 

现把问题进一步简化成更一般性的问题，假定如下：

系统处于重力环境中，总质量M,其中两个刚体质量各m/2，分别绕O1、O2镜象同速回转，回转半径r，角位移为Φ= f(t)（假设由电脑控制的两台反向伺服电机实现任意确定的运动函数关系），见附图

则t时刻系统力和力矩平衡方程为：

水平分力ΣFx=0

垂直分力ΣFy=Φˊ^2.r.m.sin(Φ)-M.g

力矩为  ΣM=0

即整个系统只受垂向分力作用，其回转一周所受冲量和为：

     ΣP=∫Fydt

 

          =∫(Φˊ^2.r.m.sin(Φ)-M.g)dt

          =∫(Φˊ^2.r.m.sin(Φ))dt-M.g.T

（这里t=0时Φ=0，t=T时Φ=2π,积分范围0到T）

你能找到合适的Φ= f(t)使得上式大于零，就找到了可以为系统不断提供冲量的源泉！

由：

ΣP=M△v

有 △v>0

可知连续回转时系统将持续获得加速度，上天了！！！！

 

我猜想第一项 ∫(Φˊ^2.r.m.sin(Φ))dt≡0

大家不妨算算看

tigerzx

这是这个贴子第一个比较详细的演算，谁再来一个？

hhh168168

我遇见鬼了！

hhh168168

我忘了角加速度引起的惯性力了，见笑！

ΣFy=Φˊ^².r.m.sin(Φ)- Φ″ .r.m.cos(Φ)-M.g

=m.r(Φˊ^².sin(Φ)- Φ″.cos(Φ))-M.g

tigerzx

那你最后的计算结论到底是啥？我数学不好，也没时间仔细看

zh3

楼上的公式我也看不太懂，不过看起来楼上数学不错。能否帮我简化一下以下的关系式？谢谢！

Xmin=sqrt((D*sin(180/2α))*(D*sin(180/2α))+(P/2α)*(P/2α))
Xmax=sqrt((D*sin(180/α))*(D*sin(180/α))+(P/α)*(P/α))
R=Xmin/(2*cos(asin(Xmax/2/Xmin)))

其中，D是轴径，P是螺距，sqrt是求平方根，asin是反正弦，R就是割内圆的半径，请在α→∞（α趋向与无穷大，也就是将该螺旋面无数等分）的情况下，简化上面的关系式，谢谢。

tigerzx

呵呵

hhh168168

zh3发表于2005-7-13 8:52:00 楼上的公式我也看不太懂，不过看起来楼上数学不错。能否帮我简化一下以下的关系式？谢谢！ Xmin=sqrt((D*sin(180/2α))*(D*sin(180/2α))+(P...

R=1/64800*(32400*d^2+p^2)^(1/2)/(-1/(32400*d^2+p^2)*d^2)^(1/2)
 未必正确，用特例验证以下

hhh168168

上面的结果有问题，多了个-号，应该是：

R=1/64800*(32400*d^2+p^2)^(1/2)/(1/(32400*d^2+p^2)*d^2)^(1/2)

当D=20,p=4时 R=10.0000

当D=20,p=200时 R=10.0309

也就是螺距小时   R=d/2